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シノダケ・ヒンメリその4 「正12面体」から「球形」の話 [シノダケ・ヒンメリ]

今回も「正多面体」の話です。
前回、「正12面体」はふにゃふにゃになってしまいますという話をしました。
その作り方は、前回も紹介したホームページで次のように紹介されています。
正多面体クラブHP:http://www.h7.dion.ne.jp/~kagaku/index.htm

正12面体
正12面体は、正5角形の集まりです。ですから、ストロー5本で一つの正5角形を作ります。作り方のルールが正4面体、正6面体と違うのはここだけです。
正12面体の頂点には、ストローが3本集まっています。●の操作をするのは「左側のゴムひものところにストローが3本集まったら」です。

正12面体の作り方.png

※「ストロー5本で正5角形を作ります。」と書きましたが、ストローとゴムひもでは正5角形はできません。ふにゃふにゃで正5角形にはならないのです。4本で正方形にならず、5本で正5角形にならないのに、なぜ、3本だと正三角形になるのでしょうか? ここがストロー正多面体のおもしろいところです(^o^)

「正多面体クラブ ストロー多面体」から引用
http://www.h7.dion.ne.jp/~kagaku/strawPolyhedra/strawPolyhedra.html

ここからが、シノダケ・ヒンメリでの話です。下の画像は、そこに筋違いを入れて補強したものです。丸い球のように見えませんかね。・・まだデコボコしてますね。

筋違い補強1.jpg

そこで、少し工夫をしてみました。
筋違いの寸法を少しだけ短くして作りました。
出来上がったのが下の図です。部材を少し細いモノにしました。
・・丸い球に近づいてきましたよね。

筋違い少々短縮.jpg

ちなみに、この図は二つとも12面*5個の△で「60面体」になります。
必要な部材は、5cmが30本、4.5cmが60本の合計90本で出来上がります。

今回は、「正12面体」から作る「球体・60面体」の話しですが、シノダケ・ヒンメリで作れば、六角形と五角形の面で出来ている「サッカーボール」が同様の作り方でしっかりとしたものになります。・・画像を紹介します。

サッカーボール風ヒンメリ.jpg

サッカーボールのふにゃふにゃな32面体に筋違いをいれることで、しっかりとした形になりました。なお、ここでも筋違いの寸法を若干変えて作っています。
ところで、これが何個の三角形の面で出来ているか、分かりますか?
サッカーボールが32面体なのに対して、ここでは、180個の三角形・180面体になっています。
(中山記)

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