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シノダケ・ヒンメリ34 様々な多面体:その1 「24面体・18角星」の作り方 [シノダケ・ヒンメリ]

正6面体をテーマにした課題は終わっていないのですが、暫くの間、他の多面体の話しを進めたいと想います。
今回の主役は、24面体・18角星です。
下の画像のようになります。

24面体・18角星.jpg
24面体・18角星

これまで同様のものは「5回目の星形」で「20角星」がありました。
正20面体に三角錐の突起を付けたモノでした。
今回は角が四角錐です。

今回の作品づくりのキッカケは、下の一枚の写真でした。
よく観察すると、四角錐と三角形から出来ていることが分かります。
数を数えてみました。推測で四角錐が18個、三角形が8個となりました。

四角錐と三角形.jpg
四角錐と三角形

下の図は、四角錐を付ける前の正方形と三角形の骨組みの姿です。
三軸方向に正方形が8つ並んで繋がっています。
結果、8つの三角形が出来上がりました。
同じ長さの部材48本で出来ています。
(調べると、「斜方立方八面体」と言うことが分かりました。)

正方形と三角形の骨組み.jpg
正方形と三角形の骨組み

今回の作品は、キッカケとなった写真より突起が鋭くなってしまいました。骨組みの長さに対して2倍程度にすると写真に近づくと想います。

なお、骨組みで分るように正方形がベースになっているので形が安定しません。実際には骨組みの時点で筋違いを入れて形を安定させる必要があります。

突起が鋭い24面体・18角星.jpg
突起が鋭い24面体・18角星

なお、骨組みの「斜方立方八面体」を図で示すと、下の図のようになります。
図は、ウィキペディアから転載しました。

斜方立方八面体.jpg
斜方立方八面体

参考として、展開図を示しておきます。(赤い線は四角錐の突起を表しています。)
①から⑧までの丸付数字のところに正三角形が出来ます。

展開図.png
展開図

  N山さん

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