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シノダケ・ヒンメリ39 様々な多面体:その6 「立方8面体」の話 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、下の図の立体模型がテーマです。
「立方8面体」という名称になっていました。
正方形6枚、正三角形8枚、でできた多面体です。

立体模型・立方8面体.jpg
立体模型・立方8面体

正方形で観ると、「正6面体」が辺を共有する6面体だとすると、「立方8面体」は頂点を共有する6面体ともいえます。
部材点数は、24本と作るのは簡単です。
下の図のようになりました。

立方8面体.jpg
立方8面体

ですが、正方形が含まれることから安定しません。
今回は、少し工夫して、筋違いをいれ、安定させて、正方形の面に突起を付けてみました。

こんな形になりました。
6つの正方形から4角錐を立てたのですから、6角星です。(いわゆる、十字星でもあります。ややっこしいですかね、)

6角星.jpg
6角星

ここで終わっても好いのですが、更に各頂点を結びました。お分かり頂けると思いますが、「正8面体」の中に収まることとなります。

頂点を結び正8面体に収める.jpg
頂点を結び正8面体に収める

今回の≪レシピ≫は、
中の「立方8面体」は、3cmで24本。
6面の突起は、6cmで24本。
外側の正8面体は、11.6cmで、12本となりました。

これまで正8面体の中に正六面体に突起を付けた6角星をいくつか作ってきたのですが、少し趣の違うものになったと言えるでしょうか(?)。

参考までに「立方8面体」の展開図を示しておきます。

立方8面体の展開図.jpg
立方8面体の展開図

「多面体の模型」のホームページ
http://ds.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~math/toybox/polyhedron_soral/newpage3.html

  N山さん

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