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シノダケ・ヒンメリ40 様々な多面体:その7 「変形立方体」の話 [シノダケ・ヒンメリ]

多面体が続きますが、今回は、下の図の立体模型がテーマです。
「変形立方体」という名称になっていました。

変形立方体.jpg
変形立方体

正方形6枚、正三角形32枚、でできた多面体です。前回の「立方8面体」より更に三角形の数が増えています。

ウキペディアでは、「正六面体の面をねじり、間に三角形を入れたような立体である。」とありました。

部材点数は、60本と少し増えます。

ウキペディア変形立方体.jpg
ウキペディア変形立方体

下の図のようになりました。
この形も面に正方形が6つ含まれているので、安定しません。

シノダケ・ヒンメリ変形立方体.jpg
シノダケ・ヒンメリ変形立方体

今回は、少し工夫して、筋違いをいれてみました。
正方形の面から球体の中心に向かって同じ寸法の部材を入れました。
更に、そうして出来る内側の6つの頂点を繋ぎました。

こんな形になりました。

筋違い入り変形立方体.jpg
筋違い入り変形立方体

≪レシピ≫は、
外側の「変形立方体」は、5cmで60本。
6面の突起も同寸で、5cmで24本。
更に内側の正8面体は、3cmで、12本となりました。

≪作り方≫は、
1、変形立方体を正方形一つを残して、ほぼ完成に近いところまで作ります。
2、6つの正方形に4本の筋違いを一つずつ作ります。
3、5つ作ったところで、正8面体の5つの頂点を結びます。
4、それをベースにして正8面体を完成させます。
5、6つ目の正方形の筋違いを内側から外側に向かって作ります。
6、最後の正方形を仕上げて完成です。
今回のレシピでは、内側の編み上げに随分苦労しました。
それだけに完成すると格別です。

参考までに「変形立方体」の展開図を示しておきます。

変形立方体の展開図.jpg
変形立方体の展開図

「多面体の模型」のホームページ
http://ds.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~math/toybox/polyhedron_soral/newpage3.html

  N山さん

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