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シノダケ・ヒンメリ23 正12面体の作り方(前回の続きのようなお話) [シノダケ・ヒンメリ]

ここ数回は、結果として、「正多面体から出来る星形の頂点を繋ぐと、どんな立体が生まれてくるのか?」というようなことを取り上げてきたことになりました。

この正多面体同士の関係を「双対」というのだそうです。
今回のお話は「正20面体」から生まれる「正20角星」です。この「正20角星」の頂点を繋いでみました。
下の画像は頂点を繋ぐ前の「正20角星」です。

正20角星.jpg
正20角星

この20個の頂点を繋いだ画像が、次の図です。外形は、面の形が五角形で、面の数が12面の「正12面体」になっていることが分かります。

正12面体.jpg
正12面体

「正20面体⇔正12面体」の双対関係が確認できたことになります。

正面から観ているので、真ん中に五角形が一つ、
取り巻くように五角形が5つ確認していただけるでしょうか。

下の画像は、同じものを角度を変えてみています。

角度を変えてみた正12面体.jpg
角度を変えてみた正12面体

ウィキペディアから「双対」を引用すると、以下になります。
正多面体は、適切に頂点を選ぶことで別の正多面体を作ることができる。 
代表的なものは各面の中心を結ぶという操作で、
正二十面体⇔正十二面体(今回はこれを検証したことになります)
正六面体⇔正八面体
正四面体⇔正四面体:正四面体は正四面体自身になる(自己双対)。
の様に作ることが出来る。これらの関係を「双対」という。【以下、省略】

なんと、読むだけでは分からないことが、シノダケ・ヒンメリでは実際の図形として自分で作って確認することが出来る、ということになります。

≪レシピの例≫
「正20角星」の辺の長さを4.0センチで作ると、
「正12面体」の辺の長さは 14.3センチというような関係になりました。
*長さの関係はあくまでも目安と考えてください。このシリーズ共通ですが、編む際の結び目の大きさにより微妙に調整が必要になります。確認しながら進めてください。
  N山さん

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なな山緑地の会 2018年5月活動予定 [活動予定]

皆さん

相田です

28日は、グリーンボランティア初級講座がなな山緑地で開催されます。

既に協力いただける方は承知していますが、時間の許す方はエビネ、キンラン等の野草が盛りを観察がてら如何ですか。
カザグルマが咲き始めました。ハンショウヅルもまじかです。
相田は8時前から活動展示などに行ってます。

また5月の予定は下記のとおりです。

5月3日(火)
 ~5日(土)
多摩ガーデンシティこども祭り協力 9:30~17:00
・多摩中央公園
5月11日(金)
帝京大学教育学部 里山講座 10:45~12:15
・甲野講師
5月13日(日)
なな山緑地の定例活動  9:00~15:00
・西の山 中の山 階段通路補修
・東の山 アズマネザサ育成間引き
・自然観察
5月15日(火)
帝京大学大学院 なな山観察 12:30~14:30
・三石教授
5月18日(金)
帝京大学教育学部 里山講座 10:45~12:15
・甲野講師
・シノダケ採取、定尺切断、シノダケ・ヒンメリづくり体験
5月22日(火)
木工・めかいクラブ活動 参加自由 10:00~15:00
・シノダケ・ヒンメリづくり
・木のカップ・丸太椅子づくり
5月27日(日)
なな山緑地の定例活動  9:00~15:00
・植物観察
・西の山 中の山 階段通路補修
・休憩場所ベンチ作り替え
5月29日(火)
木工・めかいクラブ活動 参加自由 10:00~15:00
・シノダケ・ヒンメリづくり
・小枝木工
・木のカップ・丸太椅子づくり

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はる、ハレ、最高! [よもやま話]

新緑のなな山。2週間も経つと、緑があふれ色濃くなり、その変貌に目を奪われる。
2週前に撮った写真が遠い初春のようだ。

西の山斜面.JPG
西の山斜面。4月8日撮影

西の山_0422.JPG
西の山斜面。4月22日撮影

緑地.JPG
緑地。4月8日撮影

緑地_0422.jpg
緑地。4月22日撮影

カリン.JPG
カリン

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ダイコン

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ササバギンラン

カラスノエンドウ?.JPG
カラスノエンドウ?

チゴユリ.JPG
チゴユリ

新芽.JPG
新芽。4月8日撮影

西の山.JPG
西の山。4月8日撮影


朝いつも通る道で待ていたかのように鳴くウグイス。つい聞き惚れてしまう。
ウグイスの鳴き声は3パターンあるらしい。
「ケッキョ、ケッキョ、ケッキョケッキョと啼くいわゆる谷渡りの声ホーキーベカコンと啼くいわゆる高音、ホーホケキョウの地声の外にこの二種類の啼き方をするのが値打ちなのである」
『春琴抄』谷崎 潤一郎

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植物観察を兼ねて全員で緑地内を安全パトロール! 活動記録(2018.4.22) [活動報告]

なな山緑地の会の皆さん

活動記録 No. 339 (2018/4/22) を作成しました。(M崎さん)
 
 天気に恵まれた活動日だったが、参加者が17名とやや少ないのは残念だった。植物観察を兼ね全員で緑地内の安全パトロールから始めた。定期活動日だけでは見損なう恐れもある希少植物のキンラン、ササバギンラン、エビネ等がみな元気に花を付けていたし、モニタリング区画のキンランは前回調査の22株から26株に増えていた。

 次の活動日は 5月 13日 (日) です。 
 ではまた、なな山でおあいしましょう。

活動概要:
緑地内の希少植物観察と保護、ダイコンの間引き、ベンチの座面と脚の調達・ベンチの設置等
参加者:
17人(男性11人、女性6人)
連絡事項:
1. 天気が良過ぎるので無理をせず、休み休み水分を補給して欲しい。
2. 希少な植物が咲き出したので、植物観察をしながら緑地内を回り、落枝等の簡単な片付けをする。
3. 4/28 はGV初級講座がなな山である。
4. ダイコンの間引き・施肥。
5. サツマイモの畝作り。
6. 森木会の運営会議の報告。チェンソー使用時はチャプスの装着を原則とする。
感想:
天気に恵まれた活動日なのに、参加者がやや少ないのは残念だ。
緑地内のあちこちにキンラン、ササバギンラン、シュンラン等が咲く素晴らしいなな山の環境をこれからもず-と維持していきたい。
キンランは22株が26株に増えた。
痛みが始まった脚とスギの丸太を二つ割りにした座面に更新したベンチの設置が完成した。いずれも昨年伐倒した木材を利用している。


スイカ苗の養生.JPG
スイカ苗の養生

ハリギリの除去.JPG
ハリギリの除去

サイハイランの観察.JPG
サイハイランの観察

椅子用丸太の皮むき.JPG
椅子用丸太の皮むき

ベンチ座面の材料作り.png
ベンチ座面の材料作り

新しい長椅子の完成.JPG
新しい長椅子の完成

落ち枝の整理.JPG
落ち枝の整理

オオアマナ.JPG
オオアマナ

キンラン.JPG
キンラン

ササバギンラン.JPG
ササバギンラン

ヤマツツジ.JPG
ヤマツツジ

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シノダケ・ヒンメリ22 正6面体の作り方 応用編・その6:この数回の作品のレビュー [シノダケ・ヒンメリ]

ここ数回、「正6面体」を取り上げてきました。その時々に特徴的な画像を示しているのですが、すべて説明的に分かり易いものを使用しています。
毎回、「それぞれが面白い表情を見せてくれます」と書いていますが、なかなかそのような画像をお見せするに至っていません。
そんなことで、今回は、これまで「正6面体のつくり方」で紹介した作品を別な角度から撮った画像をお見せすることにしました。

最初は、「正4面体(三角錐)→4角星→正4面体→正6面体」です。

正4面体(三角錐).jpg
シノダケ・ヒンメリ18 正6面体の作り方 応用編・その2:筋違いの形からの気付き」で紹介しました。

二個目は、「正8面体→正8角星→正6面体」です。
正8面体.jpg
シノダケ・ヒンメリ19 正6面体の作り方 応用編・その3:「正八角星」との相性」で紹介しました。

三個目は、「正8面体→8角星→正6面体」です。
二個目の画像と違うのは、8角星に「正」が付くかどうかの違いしかありませんが、随分表情が違って見えます。

8角星.jpg
シノダケ・ヒンメリ20 正6面体の作り方 応用編・その4:八角星の変型へ」で紹介しました。

四個目も五個目も、「正8面体→8角星→正6面体」です。
三個目の画像で使っている作品を違う角度で撮ったモノです。

8角星2.jpg

8角星3.jpg

六個目は、これは何でしょう?
ちょっと見ただけでは分かりませんよね。
正体は、「正6面体→6角星(十字星)→正8面体」です。

6角星(十字星).jpg
シノダケ・ヒンメリ21 正6面体の作り方 応用編・その5:六角星からは何が生まれるの?」で紹介しました。

実は、このシリーズは、「正6面体」を入り口に「正多面体は、適切に頂点を選ぶことで別の正多面体を作ることができる」という「双対」の関係を図形で示すことになりました。
この「双対」については、次回、別な例も含めて再度紹介することにします。
私の大好きなシノダケ・ヒンメリで作る「正6面体」の魅力が少しでも伝わればと想います。
次回に続きます。
  N山さん

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「都会に花が・・・」 -アトリエN- [アトリエN]

 ドローンというのはミツバチのオスの事で、また「怠け者」という意味もあるそうだ。
 別に仕事が嫌いなわけではない。オスのミツバチというのは云ってみれば空飛ぶ精子ボンベなのであって、ほかの仕事をするようにはプログラムされていない。女王蜂とはいいながら統治行為をするわけではなく、一生涯をかけて産卵に明け暮れるだけの存在であることと対を為している。ミツバチにとっての繁殖期がやってくると女王蜂は数匹のあらたな女王蜂候補と、数百匹のオス蜂を産み出し、オス蜂どもは空の一角にむけて一斉に飛び立つ。そこには周辺のあらゆる巣から放たれた数万匹のオスどもが群がっており、そのオスバチ溜まりに処女の女王蜂候補が飛んでくると、オスどもは黒い雲のようになって、その尻を追いかける。
交尾に成功したオスバチはその場で息絶える。挿入器が体から抜けて、体液を失うのだ。
 交尾できなかったオスども(こちらの方が圧倒的に多い)は巣に舞い戻るが、すぐに叩き出される。いずれにせよ、交尾期が過ぎれば、用無しの存在として死ぬ定めなのである。
 働き蜂というのはすべて不妊のメスで、彼女らの仕事は、巣の補修、女王蜂や幼虫の世話、外敵との戦い、巣内の保温(体を高速で震わせて発熱する)、花粉や蜜集めなど多岐にわたるが、面白いことにそのキャリアは内勤からはじまり、外回りの仕事はベテランになってから割り当てられる。ベテランといっても一部の例外を除いて数週間の命しかない働き蜂のことだから、我々人間の感覚とはずいぶんに違う。
 「長い間ご苦労さん、外で息抜きでもしておいで」というわけではないようだ。
 紫外線を『色』として識別できるミツバチにとって、世界の景色はヒトの見るものとはまるで違っているという。賢くて花への当たりがソフトなミツバチは、顕花植物の最も大切なパートナーだから、紫外色をも駆使した花の模様は、主としてミツバチに向けたものと言ってよいだろう。
 さて、閑話休題(それはさておき)。
 風が吹けば桶屋が儲かる・という諺がある。
 強風が吹けば、砂が巻き上がって人の眼に入り、盲人が増える。
 盲人の生計を支えるツールとして、三味線が必要になる。
 三味線には猫の皮を使うので、猫が殺される。
 猫がいなくなると、ネズミが増える。
 ネズミは桶をかじる。
 だから、桶屋が儲かるという論法だが、前記項目の確率をそれぞれ一割として計算すると、0.1×0.1×0.1×0.1×0.1で0.00001ということになり、ほとんどありえないという結論になるし、そもそも現代日本において、桶屋さんという職業はいまや希少種なので、ピンとこない人が多いのではないだろうか?
 そこで「都会に花が増えればクリーニング屋が儲かる」という新たな諺を考えてみた。
 花にはミツバチがやってきて花粉をやりとりする。
 すると花は受精し、実をつける。
 実を食べるために、鳥が集まってくる。
 消化管の短い鳥は、飛びながら糞をする。
 都会には高価なスーツやドレスを着た人たちが歩いていて、そこに鳥の糞が落ちてくる。
 そこでクリーニング屋が儲かる・というものだが、このコトワザ、街のあらゆる歩道・あらゆる庭・あらゆる公園・そしてあらゆるビルの屋上が花で満たされていなければ成り立たず、ダメでしょうかね、やっぱり・・・。
  N田さん

ミツバチ.jpg
ミツバチ。提供:「写真素材足成」(http://www.ashinari.com)

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チョウセンレンギョウ -植物標本- [なな山緑地の植物標本]

植物標本は、植物がその時その場所に生えていたことの証であり、地域の自然環境の歴史的変化を知る唯一の手がかりとなっています。なな山緑地の会では、2016年より緑地内の植物調査を兼ねて牧野標本館へ寄贈するべく植物標本を作っています。
制作:なな山緑地の会 植物標本プロジェクト
同定協力:内野秀重さん

このコーナーでは、2016年制作した標本を随時紹介していきます。原本をご覧になりたい方は、N原さんに声をかけてください。

P8110063_チョウセンレンギョウ.jpg
チョウセンレンギョウ モクセイ科
採集日:
2016年4月9日
生育環境:
陽当たりのよい尾根
ノート:
樹高70cmほど
整理番号:
No. 木本 - 21

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谷の奥ひかり集めて肥後菫 -写真俳句- [写真俳句]

4月のなな山緑地の楽しみは芽生えてくる草花です。沢山の花で溢れるようですが、私が楽しみにしているのがヒゴスミレです。すみれなのにすみれ色でないのが,何とも不思議が感じがします。また、清楚な美しい白さが好ましい。まるで中の谷の奥でひっそりと春の白いひかりを集めて咲いているのじゃないか。そんな気がして写真を撮りました。

谷の奥ひかり集めて肥後菫_640.png

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ブログで交流が深まれば…… [なな山だより]

「ブログ、ホームページをやってみない?」と声がかかった。「担当者が忙しいの」。なな山緑地の会のホームページとブログは、入会前に見た記憶はあるが片隅に追いやっていた。何とかなるかと軽い気持ちで引き受けてしまった。ホームページはオフィシャル情報を発信するもの。見れば、情報が少し古いことを除けば完成している。罫線や色、画像の透過など、制作者の意図に沿って修正して手入れはお仕舞い。新しい訪問者にはブログの記事を紹介すれば、最新の情報が届けられる。一方、ブログは日頃の活動を発信するもの。ブログなら好きにやっていいのでは、と記事を読み返してみた。毎回の活動記録や報告、お知らせなど、会員向けメールで配信されている情報が中心だった。ネットのマナー(礼節)に配慮し、会の凜々しい姿が浮かび上がる。同じスタイルを踏襲すれば期待に応えられるはず。

なな山の活動では、緑に心が洗われ、適度な疲れで生活がリフレッシュしていた。里山の恵みを享受しているが、目を仲間に向けると意外とその人となりが朧気なのに気づく。入会2年目では当然ともいえるが、ブログなら会員相互のコミュニケーションを広げたり深めたりできるかもしれない。皆さんにブログへの投稿をお願いしたら、書き溜めた原稿があるよ、植物標本はどう、と協力いただける方が現れ、ブログの新しい展開を予感。活動中のこぼれ話をまとめ、里山特有の言葉を明らかにすれば、なな山がさらに身近になるかも。月2回の活動では得にくい情報も共有できそう。ひとり世界を楽しめる木工めかいクラブもある。簡単に作れて奥深いシノダケ・ヒンメリの魅力も伝えたい。会がかかわる対外的な活動も紹介できれば……、ブログリニューアルのイメージが広がる。最後にひとつ。ブログの読者が記事を読んで里山の活動がしたくなり、地元の団体に参加したとか。嬉しい話です。これからも皆さんの協力を得て、少しずつ温かい場にしていければいいですね。
  S子
                「なな山だより」42号より

ブログ.jpg
ブログ

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シノダケ・ヒンメリ21 正6面体の作り方 応用編・その5:6角星からは何が生まれるの? [シノダケ・ヒンメリ]

前回まで「正6面体」を取り上げてきました。今回も出発点は「正6面体」なのですが、今回は正6面体から生まれる「6角星」の頂点を繋いでみました。

下の画像が「6角星(=十字星)」の頂点を繋いだ画像です。外形は「正8面体」になっていることが分かります。
正多面体の中の「正8面体」は、6つの頂点を持つということと符合します。

6角星.jpg
6角星

念のため、繋ぐ前の六角星の画像を用意しました。
6角星ですから6つの突起を取ると中が正6面体であることは分かっていただけると想います。

繋ぐ前の六角星.jpg
繋ぐ前の六角星

言ってみれば今回の作品は、それだけなのですが、これもなかなか面白い表情を見せてくれます。

このシリーズでは、正6面体には筋違の入れ方の違いで様々な異形体があることはお話しました。下の作品は、正6面体の筋違いを形の中心から放射状に入れたものにしましたが、今回のシリーズで作ってみたような正6面体を入れることで面白いものを作ることが出来ると想います。
いろいろ試してみていただけたらと想います。

正6面体の筋違い:放射状1.jpg
正6面体の筋違い:放射状1

ちなみに、この作品をいろんな角度から撮ってみました。上の画像と下の2枚の画像はいずれも同じ作品を角度を変えて撮っただけです。シノダケ・ヒンメリの楽しさを感じていただけるでしょうか。

正6面体の筋違い:放射状2.jpg
正6面体の筋違い:放射状2

正6面体の筋違い:放射状3.jpg
正6面体の筋違い:放射状3

≪レシピの例≫
中の「正6面体」の辺の長さ:4.0センチを12本。
中心から放射線状にのびた筋違いの長さ:3.4センチを8本。
「正6面体」からの突起の長さ:8.0センチを24本。
頂点間を結ぶ一番外側の「正8面体」の辺の長さ: 14.3センチを12本。

*今回は少し大きめなモノを作りました。
*同じような比率でも作れます。いずれの場合も、長さはあくまでも目安と考えてください。編む際の結び目の大きさにより微妙に調整が必要になります。確認しながら進めてください。
*最後の「正8面体」を少し大きめに作っています。
  N山さん

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