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シノダケ・ヒンメリ43 様々な多面体:「変形立方体」から作る星形とその内包 [シノダケ・ヒンメリ]

第40回で紹介した「変形立方体」から星形を作って、そして更に43回で出来た正6面体への内包を試みると、どんな図形になるのでしょうか?
それを試みてみました。

展開図.jpg
展開図

「変形立方体」の構成は「正方形6枚、正三角形32枚」ですから、全部に角をつけると38角星が出来ることとなりますが、前回同様、上の展開図の緑色の三角の8つについてのみ角を出すことにしました。「38面体型8角星」となります。

下の図は、前回の「筋交い入り変形立方体」です。

筋交い入り変形立方体.jpg
筋交い入り変形立方体

ここまでの≪レシピ≫は、
外側の「変形立方体」は、5cmで60本。
内側への筋違いは、正方形6ヶ所から、5cmで24本。
更にその内側で作る正8面体の寸法は、3cmで12本。
(ここまでは、前回と同じです。)

今回は更に、
角を出すために、三角形の突起の寸法は、5cmで24本を使いました。
最後に、三角形の突起を繋いで正6角形を作るために、辺の長さ、13cmで12本を使いました。

下の図のように出来上がりました。
変形立方体の正方形と外側の正6面体の正方形とが微妙にずれているのが分るでしょうか。
このことが正6面体の6つ面で同じように現れました。これも今までにない図形です。

角出し筋交い入り変形立方体.jpg
角出し筋交い入り変形立方体

≪作り方≫
1、最初に「変形立方体」を完成させます。
・筋交い入り変形立方体の作り方は、第40回にありますので参考にしてください。
2、その上で、8か所の三角形から新たにワイヤーを引き出し、角を作ります。
・三角形の突起の頂点からワイヤーを繋いで、外周の正6面体を作ります。

前回と今回、二つの多面体から星形の突起をつけて更に、正6面体で包む作業をしました。
大きさの異なる正方形が角度を変えて一つの面に現れました。
私のお気に入りがまた一つ増えました。

星形突起付き正6面体包み変形立方体.jpg
星形突起付き正6面体包み変形立方体

  N山さん

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なな山植物標本展「明日へ繋ぐ里山の記録」のチラシ完成! [イベント]

11月7日(水)から18日(日)まで牧野標本館 別館 TMUギャラリーで開催予定の多摩市なな山緑地の植物標本展「明日へ繋ぐ里山の記録」のチラシが完成しました。ご覧いただいているでしょうか。準備は着々と進んでいます。

チラシ_A_軽量版_3_640.jpg

このチラシは実にシンプルです。それは、メインの植物標本を美しく見せたい、との想いからです。標本写真は一眼デジカメで撮影したもので、サイズ6,876×9,953、容量7.8MBという超高解像度、照明もバッチリです。当初そのまま使おうとしましたが、貼ってあるラベルなどはいらないのでは? と消し始めたのが、泥沼にはまり込むきっかけでした。消したあとの白と、写真に写った標本台紙の白は異なり、見た目に違和感が目立ちます。標本を白く抜いてみると、実に標本が映えてきます。これを目にしたら、切り抜くしかないでしょう。ということで、標本の切り抜きに着手しました。

画像編集ソフトには、色や明るさ、コントラストの違いを認識して自動で境界線を引くツールがありますが、光が当たる部分では境界が明瞭でも、影になる部分は曖昧で、手動で境界を指定する必要があります。元来、植物の葉っぱや茎、根などは細かく入り組んでいてまっすぐな線はありません。こんなに大きい画像ですが、通常の作業で200%、ちょっと込み入った部分は400%や800%に拡大して境界を指定します。拡大しすぎると、標本の実体を見間違えて切り抜く可能性があり、50%などに下げて全体像を確認することも欠かせません。茎や根をとめているマスキングテープに光が当たると、その端が台紙に馴染んで識別不能になるところもあります。境界自動認識ツールを使いながら、境界点をひたすらクリックして境界を指定していきます。クリックの連続で右手首が固まってしまうこともあり、途中でめげてしまい断念しようとしましたが、「美しく見せたい」の想いで続行。小さいエリアを指定して切り抜きますが、その間は集中しっぱなし。手と目だけでなく、頭も固まってしまいます。

こんな集中作業を続けて、やっと1点の切り抜きが終了します。1点目のカントウタンポポで6時間、リンドウで2時間半。圧巻はシュンランでなんと8時間、タマノカンアオイで7時間半です。3日間、切り抜き作業に没頭しました。

切り抜きの最後は、切り抜いてできたギザギザを周囲に馴染ませてなめらかにします。見た目に気づかないはずですが、このギザギザは標本のイメージを硬くしてしまいます。この作業にもツールがあり、4ピクセル馴染ませました。

この作業でできたデータを貼り付けたチラシの容量は、なんと83MB(PDF)。メール添付もできないので、縮小版を作りチェックしてもらいました。と、ここまでは想定内。最後にオンデマンド印刷に依頼したら、印刷機では2.5MB程度あれば高精細で、それ以上のデータを印刷しても、印刷品質として変わらないらしいことが判明。写真の解像度を少し下げてから切り抜けば作業効率もよかった、ということでした。先を読まずに猪突猛進はいけません。

MAK001_シュンラン_640.jpg
シュンランの標本写真(縮小版)

MAK001_シュンラン_bo4_640.jpg
切り抜き後の画像(縮小版)

●タイトル:
明日へ繋ぐ里山の記録
●サブタイトル:
多摩市なな山緑地の植物標本展
●開催日時:
2018年11月7日(水)~18日(日)
9~16時 会期中休館日なし
●開催場所:
牧野標本館 別館 TMUギャラリー
東京都八王子市南大沢1-1 〒192-0397 首都大学東京内
牧野標本館事務室 TEL. 042-677-1111(内2790)
●最寄駅:
京王相模原線 南大沢駅より徒歩13分
車の利用はご遠慮下さい
●問合わせ先:
TEL.090-4672-9038(なな山緑地の会/相田)
●共催:
牧野標本館、なな山緑地の会

●講座 :
「植物標本の世界」
●講師:
加藤英寿助教(首都大学東京)
●日時:
11月11日(日)13:30~16:00
●場所:
TMUギャラリー「実習・講義室」
●定員:
先着30名、13時受付開始

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なな山緑地の会 2018年10月活動予定 [活動予定]

皆さん

10月の活動予定です。

今月は、14日の定例活動日に多摩グリーンボランティア森木会主催「多摩の雑木林を歩く 秋編」が開催されます。公募市民20人が秋のなな山を散策する企画です。A田さんほかが案内します。

10月6日
(土)
和田緑地定例活動 9:00~12:00
10月9日
(火)
なな山木工クラブ活動 10:00~15:00
10月14日
(日)
なな山緑地の定例活動 9:00~15:00
・西の谷草刈り
・バス通り側草刈り
・中の山間伐
 
「多摩の雑木林を歩く 秋編」 11:30~14:00
多摩グリーンボランティア森木会主催
公募市民20人程度
10月16日
(火)
なな山木工クラブ活動 10:00~15:00
10月21日
(日)
和田緑地定例活動 9:00~12:00
10月23日
(火)
なな山木工クラブ活動 10:00~15:00
10月27日
(土)
グリーンボランティア初級講座修了式 13:00~15:00
グリーンボランティアセンター
なな山緑地の活動紹介
10月28日
(日)
なな山緑地の定例活動 9:00~15:00
・西の谷・西の山草刈り
・中の山間伐
10月30日
(火)
なな山木工クラブ活動 10:00~15:00

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久し振りの午後の活動が重く感じる。スズメバチに要注意! 活動記録(2018.9.23) [活動報告]

なな山緑地の会の皆さん

 活動記録 No. 349 (2018/9/23) を作成しました。(M崎さん)

 久しぶりに秋らしい天気に恵まれた秋分の日、ちょっぴり湿度が高い活動日だったが作業ははかどった。蜂に刺された事故の報告があり、緑地内に設置された5ケ所の蜂トラップの観察をした。どのトラップにもスズメ蜂が1~2匹入っていて、外に出ようと中でもがいていた。周りにたくさん蜂が飛んでいる事を認識して活動しましょう。

 次の活動日は10月14日(日) です。
 ではまた、なな山でお会いしましょう。

活動概要:
信号機付近の草刈り、ダイコンの畝作り・種まき、歩道沿いの小木の伐倒とその処理
参加者:
20人(男性11人、女性9人)
連絡事項:
1. 住宅地の信号機付近の草刈りと柵に絡まった蔓の除去。
2. 遊歩道に被さる草の除去。
3. ニラの収穫。
4. スイカの後に畝を作りダイコンの種をまく。
5. 森木会運営会の報告:電柱でボヤ発生があり、危ないと思われる所は写真を撮り報告する。
6. ススメバチに刺された件、クリスマスリース用の輪等の報告。
7. 標本展示会のパンフレット完成に伴う打合せ。
感想:
ちょっと蒸すが、秋らしい気温でスタートした。
夏の暑い日間は午前中だけの活動に慣れた体は、午後からの活動は少し重く感じる。
他の団体で蜂に刺された事故が報告されたので、緑地内に設置した5ケ所の蜂トラップの状況を確認して回った。
1~2匹のスズメバチがどのトラップにも入っていて、もがいていた。
未だ刺される事故は起きていないが、周りに沢山いる事を前提に、注意して活動を続けたい。


交差点付近草刈り.JPG
交差点付近の草刈り

フェンス際の草取り.JPG
フェンス際の草取り

フェンスに絡まる草除去.JPG
フェンスに絡まる草の除去

住宅付近のり面草刈り.JPG
住宅付近のり面の草刈り

ダイコンの種まき.JPG
ダイコンの種まき

撒いたダイコンに水.JPG
種まき後の水遣り

クヌギ苗床雑草取り.JPG
クヌギ苗床の雑草取り

蜂トラップの中でもがく蜂.JPG
蜂トラップの中でもがく蜂

今年最後のカボチャ.JPG
今年最後のカボチャ

ヒガンバナ.JPG
ヒガンバナ

オケラ.png
オケラ

シラヤマギク.png
シラヤマギク

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シノダケ・ヒンメリ42 様々な多面体:「立方8面体」から作る星形とその内包 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、第39回で紹介した「立方8面体」をもう一度作ってみました。

展開図は左の図のようになっています(前回も示しました)。

展開図.jpg
展開図

前回と同じ形では詰まらないので、先ず筋交いを入れることにしました。同じ寸法の部材で作ることができました。
これで安定しました。

筋違い入り立方8面体.jpg
筋交い入り立方8面体

更に、同寸で角を付けました。
前回は正方形に四角錐の角を出したので、今回は三角形の部分に角を出しました。8か所から角を出したことになります。
下の図のようになりました。

角付き立方8面体.jpg
角付き立方8面体

角度を変えてみるとこんな風にも見えます。

構成は「正方形6枚、正三角形8枚」ですから、前回は6角星でしたが、今回は8角星が出来ました。
ここまでの≪レシピ≫は、
外側の「立方8面体」は、5cmで24本。
内側への筋交いを、5㎝で12本。
8面の突起も同寸で、5cmで24本。

その上で、前回同様、(といっても前回は正8面体でしたが、今回は)正6面体の中に入れてみました。

≪レシピ≫の続き
外側の正6面体は、10.2cmで12本としました。

レシピの続き.jpg
レシピの続き

外側の正方形と内側の正方形が45度ずれて今までにない図形が見えます。
分かりにくいかも知れません。
下の図の方が分かり易いでしょうか。

別角度.jpg
別角度

≪作り方≫
1、筋交いを入れながら、「立方8面体」を作ります。
2、間にある三角形8つに角を出します。
(すべて角の頂点でワイヤーを引き出しながら作ります。すべて次の三角形に繋がっているので、逆に頂点以外の引き出しはありません。)
3、最後に、外側の正6面体を12本で作り完成です。

比較する意味で、前回第39回での正8面体に入れた作品を下に示しました。
元になっている多面体は「立方8面体」と同じですが、角のつけた位置の違いで外側は全く別の多面体になりました。(図形では分かりにくいのですが、上の図は「正6面体」下の図は「正8面体」となっています。

正8面体に入れた作品.jpg
正8面体に入れた作品

  N山さん

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スイカ夏物語 [よもやま話]

今年の夏は酷暑ということも手伝って、例年に比べスイカが大豊作だった。9月に入って大玉こそなくなったが、中玉、小玉、ミニ玉はまだ残っていた。昼食前、切り分けたスイカに舌鼓を打っていると、「余った小玉スイカを持ち帰ってください」と農園主任のT橋さん。すかさず「作った人が優先で持ち帰ったら……」とN原さん。「そうですか……」と嬉しそうにバッグに運ぶT橋さんの仕草が微笑ましい。「M岡さんも……」とI井さんとN雲さんが声をかけるが、本人は「……」と笑みをこぼすだけ。聞けば、6~8月の3か月毎朝受粉に来ていた。「これで朝来ることもなくなって、ちょっと寂しい……」。本当に3か月お疲れさまでした。

帰りがけ、「小玉は小さいけど食べられるはず」とM岡さんが渡してくれる。さらにミニ玉も。「赤いところがないけど、切って塩で揉むと浅漬けになる。ほんのりスイカの香りがするよ」とアドバイス付き。帰ってさっそく試してみた。厚めに切ったスイカの浅漬けは姿こそキュウリと似ているが、味は透明感があり、サクサクして実に美味しい。

この夏最後の小玉スイカ.JPG
この夏最後の小玉スイカ

スイカの浅漬け.JPG
スイカの浅漬け

スイフヨウ.JPG
スイフヨウ

バス停アート.JPG
バス停アート。どのようにしてできたか不明だが、異様な雰囲気。「エロティック」とN田さん。

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ゴボウ哀歌 -アトリエN- [アトリエN]

 ゴボウはキク科の植物で、アザミと近縁なので、種を播いて2~3年もするとアザミによく似た淡紫色の頭状花を咲かせる。
 世界中でもゴボウの根を野菜として食べる習慣を持つのは日本人だけで、「飛ぶものなら飛行機以外、四本足なら机以外はなんでも食べる」といわれる中国人も、ゴボウの根を食材にはしない。漢方薬として利用するくらいである。ヨーロッパでは主に花を愛でる。たまにはその若葉をサラダにすることもあるというが、ゴボウの根を食べることはない。
 戦時中に新潟県の直江津俘虜収容所でオーストラリア兵に対する虐待が行われたとして、終戦後 横浜軍事法廷で裁判が行われ、八人の日本人関係者が絞首刑になった。
 その虐待行為の一つの例として『捕虜に木の根を食べさせた』ことが挙げられたが、その木の根とはゴボウの事なのであった。日本人と欧米人の食習慣の違いが生んだ悲劇であったと云えないことも無いが、極東裁判自体、戦勝国が一方的に敗戦国を裁くという、国際リンチだったので、なんでもありの一つだったのであろう。
 敗戦目前の日本では食料が不足しており、日本人でさえ飢えていた。捕虜の栄養状態を心配した収容所が、むしろ好意で、その頃は高価だったゴボウを食事に出したのだったが、そのような事情は考慮されなかった。
 もっとも、日本人は挨拶代わりに人を殴った、という捕虜の証言にある通り、軍の中では暴力が常態化しており、それは同じ日本人同士でも、上官と部下との間で当たり前のように行われていたということもある。それが捕虜に向けられた時に、異国人をリスペクトしない日本人に対する恨みや反感が、捕虜たちの心の底にわだかまっていたことは間違いないだろう。戦争犯罪を裁くのなら、アメリカによる原爆投下こそ、第二次大戦における最大の戦争犯罪ではないかと思うが、それを語るのは、当時も今も半ばタブーとされている。
 さて、重い話はこのくらいにして。
 観光地などで「ヤマゴボウ」の名で売られている漬物の原材料はモリアザミ・フジアザミ・オヤマボクチなどで、本当のヤマゴボウやヨウシュヤマゴボウは有毒である。多量の硝酸カリを含んでおり、腹痛・下痢・嘔吐を惹き起こし、ひどいときには昏睡に至る。
 誤食事故には十分注意したい。
 中国から薬草として渡来したこのゴボウの種子は、「牛蒡子」「悪実」と呼ばれ、発汗利尿・消炎・排膿薬として用いられる。
 ゴボウの実を見る機会はあまりないが、オナモミと同じように、びっしり生えている刺の先端が、釣り針の先のように折れ曲がっている。スイス人のデ・マエストラルは野生ゴボウの実の形に注目して、マジックテープを発明したという。
 熊と相撲を取ったという伝説のある金太郎(坂田の金時)の息子・金平の名にちなむキンピラゴボウ。別に坂田金平がそれを作ったわけではなく、精力に溢れた人物と精の付く食べ物とを連想で結び付けただけではあるのだが、キンピラゴボウはゴボウとニンジンを使い、それにゴマを加える。豊富な食物繊維が腸内を掃除し、ゴマのセサミンが血液をサラサラにする。野菜食中心の伝統を持つ日本人の腸は長いので、ゴボウの根を消化するのに苦労はしないが、肉食である白人の腸は短い。
 直江津俘虜収容所のオーストラリア兵たちにとって、ゴボウの料理を消化することは、虐待といえるほどの苦行だったのだろうか?
  N田さん

きんぴらごぼう.jpg
きんぴらごぼう。提供:「写真素材足成」(http://www.ashinari.com)

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植物標本展の開催決まる! [イベント]

2016年からなな山緑地の会の植物標本プロジェクトが製作していた標本が、首都大学東京 牧野標本館で展示されることが決まりました。牧野標本館となな山緑地の会の共催です。これまで維管束植物370種、382点のさく葉標本を牧野標本館に納めてきましたが、その中から50点が展示されます。場所は、牧野標本館 別館 TMUギャラリー。民間の団体が公共施設で標本展を開催するのは珍しいらしい。もちろん標本をこれだけの点数納めていることも少ないのかもしれない。開催日は、11月7日(水)~18日(日) 9~16時。

そうそう、そういえば標本展のタイトルは「明日へ繋ぐ里山の記録」。簡潔で素敵なネーミングだ。それと、期間中の11日(日)には牧野標本館の加藤英寿助教の「植物標本の世界」と題した講座も開催される。加藤先生といえば、偶然先日、NHKスペシャル「秘島探検 東京ロストワールド」の「第1集 南硫黄島」を見ていたら、探検隊隊長としてテレビに登場していた。「小笠原諸島によく行っている」とN原さんから聞いていたので、もしかして? が当たってしまい、ちょっと興奮。

標本展の準備はすでに始まっている。いろいろと詳細に準備を進めているようで、開催が楽しみだ。

●タイトル:
明日へ繋ぐ里山の記録
●サブタイトル:
多摩市なな山緑地の植物標本展
●開催場所:
牧野標本館 別館 TMUギャラリー
東京都八王子市南大沢1-1 〒192-0397 首都大学東京内
牧野標本館事務室 TEL. 042-677-1111(内2790)
●最寄駅:
京王相模原線 南大沢駅より徒歩13分
車の利用はご遠慮下さい
●問合わせ先:
TEL.090-4672-9038(なな山緑地の会/相田)
●共催:
牧野標本館、なな山緑地の会

講座 :
「植物標本の世界」他
●講師:
加藤英寿助教(首都大学東京)
●日時:
11月11日(日)13:30~16:00
●場所:
TMUギャラリー「実習・講義室」
●定員:
先着30名、13時受付開始


標本プロジェクト打合せ.JPG
標本プロジェクト打合せ

標本展打合せ.JPG
標本展打合せ

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シノダケ・ヒンメリ41 様々な多面体:その8 これまでの「球体」のまとめ [シノダケ・ヒンメリ]

今回の「様々な多面体」では、いろいろな作品に挑戦してきました。
形で大きく分けると、「球体」球形に近いもの、「星形」突起状のもの、ということになります。
「球体」球形に近いものについて、おさらいすると、これまで、【9】で「正12面体筋違い補強による60面体」と「切頂20面体筋違い補強による180面体球体(サッカーボール)」と作って来ました。【11】で「正20面体の応用による80面体」の作り方を紹介しました。
今回、様々な多面体の中で【36】「ひし形30面体から三角60面体へ」、【38】「変形20・12面体」(三角形140面体)を紹介しました。
並べると、「三角形で60、80、140、180」となります。

60面体.jpg
60面体

80面体.jpg
80面体

140面体.jpg
140面体

180面体.jpg
180面体

▼アプローチが違っても、
ちなみに、【34】で紹介した「24面体・18角星」は、四角錐が18個、三角形が8個でした。3角形に換算すると、4*18+8=80で「80面体」となります。「正20面体の応用による80面体」とは、別なアプローチから「80面体」に辿り着いたことになります。同様に、三角形20個と五角形12個からなる「32面体」というのがあって、これも三角形にすると20+5*12=80で「80面体」に辿り着きます。

▼多面体の面の数を増やすには、
最初の「正12面体」から「60面体」を作ったことを考えると、更に各々の面を4分割すれば、「240面体」が作れます。「正20面体」で考えると、4分割で「80面体」でした。これを更に、4分割したものを更に4分割すれば「320面体」も作れることになります。
必要なのは、部材の調達と、編む際の根気ということになると想います。
(このへんのことは、次の課題と考えたいと想います。従って、画像はありません。)

▼一方、多面体の面の数を少なくするには、
「正20面体」は球体とみなすことが出来ると思いますが、「立方八面体」というのがあって、正三角形8個、正方形6個で出来ており、三角形32面体が出来ます。更に「変形立方体」というのがあって、正三角形32個、正方形6個で出来ており、三角形56面体が出来ます。
どちらも正方形を含むことから形が安定しません。色々な解決法があると思いますが、「立方八面体」は、同じ長さの部材を中心に向けて繋ぐことで安定します。
「変形立方体」の場合は、前回紹介しました。
これも並べてみますと、下のようになります。
上から、「正20面体」「立方8面体で14面体(筋違入り)」「変形立方体」の順です。

正20面体.jpg
正20面体

立方8面体で14面体(筋違入り).jpg
立方8面体で14面体(筋違入り)

変形立方体.jpg
変形立方体

ここまでまとめてみると、球体のラインアップは一応出そろったのかと思います。
「星形」も「筋違い」もこれら球体からの派生とも言えます。次回以降、様々な「派生形」の作成を試みたいと思います。
  N山さん

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ダンドボロギク -植物標本- [なな山緑地の植物標本]

植物標本は、植物がその時その場所に生えていたことの証であり、地域の自然環境の歴史的変化を知る唯一の手がかりとなっています。なな山緑地の会では、2016年より緑地内の植物調査を兼ねて牧野標本館へ寄贈するべく植物標本を作っています。
制作:なな山緑地の会 植物標本プロジェクト
同定協力:内野秀重さん

このコーナーでは、2016~2017年制作した標本を随時紹介していきます。原本をご覧になりたい方は、N原さんに声をかけてください。

PC220022_ダンドボロギク.jpg
ダンドボロギク  キク科
採集日:
2017年 9月10日
生育環境:
アズマネザサを刈り取った跡地、谷
ノート:
つる性植物と一緒に生育
整理番号:
No. 33

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