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シノダケ・ヒンメリ ブログトップ
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シノダケ・ヒンメリ32 正6面体のつくり方 応用編・その14 「4角星in正6面体」の作り方2 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、第30回で紹介した「4角星in正6面体+方杖」(下の画像)の作り方を画像入りで詳しく紹介します。

4角星in正6面体+方杖.jpg
4角星in正6面体+方杖

前回(第31回)からの続きとなります。

『作り方の手順と方杖の有無の場合の違い』が「4角星in正6面体」と3つの点で違うと説明しました。

これらの違いは、「方杖」部材4を4本入れることに因って起こります。
先ず、「4角星」の入隅4ヶ所に部材4を繋ぐためにワイヤーを出しておきます。

違い1.jpg
違い1

次に、正6面体の最初の正方形を底にして、そこに近い2ヶ所の入隅に部材4を入れて正6角形の角と結んだ後に、部材3を1本ずつ立ち上げます。

違い2.jpg
違い2

下の図は部材4を入れる前の図ですが、4角星が安定しません。上の図のように2本の方杖を入れることで安定します。

部材4を入れる前.jpg
部材4を入れる前

同様に、上の正方形を作る前に、2ヶ所で立ち上げた部材3と部材4を繋ぎます。

違い3.jpg
違い3

上の図のように立ち上げた4本が全て安定してから、完成に向かいます。

まとめると、
作り方の【違い】は、いずれも部材4を入れて組み上げる手順が入るだけです。
違い1】で、ワイヤーの引き出しを(4ヶ所)作ります。
違い2】では、部材4を2ヶ所で入れて、正6角形の角と結びます。
違い3】でも、部材4を2ヶ所で入れて、正6角形の角と結びます。
この手順により、ワィヤーの端部の処理をキレイに処理して、手順毎に安定した形で作業を進めることが出来ます。

今回と前回、クドクドと作り方を説明しました。
作り方のコツとして、
1.部材の構成を考えてワイヤーをどこで繋いで、終点をどこで始末するかを考えること。
2.その結節点に何本のワイヤーを持ってくるか、何本残すのか、を考えながら進めることを伝えることが出来ればと想います。
そのようなことを考えながら進めるのもシノダケ・ヒンメリ作りの愉しみだと考えています。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ31 正6面体のつくり方 応用編・その13 「4角星in正6面体」の作り方 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、第30回で紹介した「4角星in正6面体」と「4角星in正6面体+方杖」の作り方を詳しく紹介します。

4角星in正6面体.jpg
4角星in正6面体

≪レシピの例≫
「4角星in正6面体」の場合は、以下の3種類です。
.中の「正4面体」の辺3.0センチを 6本 =部材1
.星の尖った部分の長さ6.0センチを12本 =部材2
.外の「正6面体」の辺7.8センチを12本 =部材3

下の「4角星in正6面体+方杖」の場合は、更に部材4を加えて作ります。
.繋ぎの部材(方杖のようなもの)4.2センチを4本 =部材4

4角星in正6面体+方杖.jpg
4角星in正6面体+方杖

≪作り方の手順と方杖の有無の場合の違い≫
手順は、第28回と29回で紹介した「正4角星プラス正6面体のつくり方」と同じです。
作れる人は、読み飛ばして、作ってください。
(念のためと「違い」を伝えるために、再掲します。)
)「正4面体」を作ります。
・部材1を6本により、正4面体を作ります。
・各頂点からワイヤーを出しておくと好いです。そこから次々に繋いでいきます。

)次に正4面体を元に「4角星」を作ります。
・「正4面体」の4辺の各辺に部材2を3本により突起状のものを作ります。
・4つの突起を付けます。
・入隅にワイヤーを残さないように作ります。
 ↑ここが、「+方杖」では違います。【違い1】
 (ワイヤーが頂点の4ヶ所からしか出ていません。)
・これで下図のような「4角星」が出来上がります。

4角星.jpg
4角星

)4角星の各頂点を「正6面体」の8つの頂点のうちの4つとして、「正6面体」を作ります。
・4角星の頂点間に、部材3を2本を入れて結びます。
・それを2組作り、4本が正方形となるようにします。
 ★コツ:正6面体の最初の正方形を底にして(=ひっくり返して)続けます。
・その4角形の4つの角から部材3を1本ずつ立ち上げ、2本は正4角星の頂点と結びます。
 ↑ここが、「+方杖」では違います。【違い2】
・立ち上げた4本の部材3を繋ぐように、部材3を4本で正方形を作りながら繋ぎます。
 ↑ここが、「+方杖」では違います。【違い3】

)全体が正6面体になるように整形して、完成です。

≪作り方のコツ≫
)4角星を作るときに結び目をキッチリ固くして、形を整えることが大事です。
)正6面体は、4角星を包むようにして、4角星の結び目と正6面体の結び目を離すような気持ちで作ると好いようです。
)組み上げの作業の最後が、正4角星の頂点で終わるようにすると吊り下げたときにキレイです。(好みの問題なので、別な位置で終わるのもアリです。)

次回は、「4角星in正6面体+方杖」での違いを図解入りで詳しく説明する予定です。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ30 正6面体のつくり方 応用編12 4角星in正6面体・その1 [シノダケ・ヒンメリ]

第25回目で「正4角星プラス正6面体」を紹介しました。
下の画像です。

正4角星プラス正6面体.jpg
正4角星プラス正6面体

私のお気に入りなのですが、今回は、「正4角星」の「正」を取って「4角星プラス正6面体」を作ってみました。
つまりは、中の「正4面体」の辺の長さを短くして、尖った部分を長くしただけです。

下の画像のものが出来ました。
*作り方は上の「正4角星プラス正6面体」と全く同じです。
(以下は、「4角星in正6面体」とします。)

4角星プラス正6面体.jpg
4角星プラス正6面体

ただ、これだけだと、「正4角星プラス正6面体」のように安定しないので、繋ぎの部材を4本入れてみました。

下の画像のものが出来ました。
(「4角星in正6面体+方杖」とします。)

4角星in正6面体+方杖.jpg
4角星in正6面体+方杖

それぞれに「正4角星プラス正6面体」とはまたちょっと違った表情を見せてくれます。
違いを観るために、三つを並べてみました。

3つ並ぶ4角星in正6面体.jpg
3つ並ぶ4角星in正6面体

シンプルな構成を楽しむことも出来ますが、部材の長さを変えてみたり、パーツを増やすことで、また違った表情になります。ここで紹介した他にもいろいろなバリエーションが可能です。そんなちょっとの違いを正6面体の中で楽しむことが出来るのも、シノダケ・ヒンメリの楽しさではないかと想います。

次回、繋ぎのない「4角星in正6面体」と繋ぎを入れた「4角星in正6面体+方杖」の両方の作り方を説明する予定です。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ コーヒーブレイクその2 ヒンメリ飾りの吊り器具 [シノダケ・ヒンメリ]

シノダケ・ヒンメリを飾る場合の簡単にできる吊り下げ器具を作ってみました。

吊り下げ器具.jpg
吊り下げ器具

≪レシピ≫
小さな三角形:6センチ、3本。
二等辺三角形の長辺:14センチ、2本。
ワイヤー2本。

≪作り方≫
あまりに簡単なので、図で説明する必要がないとも想うのですが、図のように、小さな三角形と二等辺三角形をつくります。

最初は、長辺から通していくと好いです。
小さな三角形の頂点にワイヤーで吊元を作ります。

三角形と二等辺三角形をつくる.jpg
三角形と二等辺三角形をつくる

吊元に吊り下げ用のワイヤーを結び出し、もう一つの頂点と結びます。
この時にワイヤーの長さを二つの三角形が横から見て直角より小さな角度になるようにするのが好いようです。

ワイヤーで結ぶ.jpg
ワイヤーで結ぶ

これで出来上がり!!

≪吊り下げた例≫

使用例.jpg
使用例

少し見上げているのですが、使い方のイメージは伝わっているでしょうか?

(最後のワイヤーで済ませている部分にシノダケを入れても好いのですが、シノダケがなくてもワイヤーだけで荷重を支えているので、なくても好いということです。)
  N山さん


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シノダケ・ヒンメリ29 正6面体のつくり方 応用編11 正4角星プラス正6面体の作り方2 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、前回の「正4角星プラス正6面体」の作り方の続きの部分に画像を付けました。
前回の説明で作ることが出来た人には、手順などの確認をして頂ければと思います。

前回の画像は、このような画像で終わっていました。

前回の画像.jpg
前回の画像

・これで「正4角星」が出来上がります。

・後は、「正4角星の各頂点を「正6面体」の8つの頂点のうちの4つとして、「正6面体」を作ります」と書きました。

その後の説明に、新たに画像を加えるとこうなります。

1)
・正4角星の頂点間に、部材2二本を入れて結びます。
・それを二組作り、4本が正方形となるようにします。

部材2を入れて正方形を作る.jpg
部材2を入れて正方形を作る

(それを、一旦ひっくり返します。)
(下の図のようになります。)

ひっくり返した.jpg
ひっくり返した

2)
・その底の4角形の4つの角から部材2を一本ずつ立ち上げます。

4角形の角から部材2を立ち上げる.jpg
4角形の角から部材2を立ち上げる

・2本は正4角星の頂点と結びます。

部材2と正4角星の頂点を結ぶ.jpg
部材2と正4角星の頂点を結ぶ

3)
・立ち上げた4本の部材2を繋ぎます。(時計回りに、正4角星の頂点を起点として繋ぐ)
・全部で4本で正方形を作ります。

(一辺が繋がりました。)

一辺を繋ぐ.jpg
一辺を繋ぐ

(二辺目が繋がりました。)

二辺を繋ぐ.jpg
二辺を繋ぐ

(三辺目が繋がる前の状態です。)

三辺目が繋がる前.jpg
三辺目が繋がる前

(四辺目が繋がる前の状態。)
(完成直前です。)

四辺目が繋がる前.jpg
四辺目が繋がる前

4)
・完成形は、下の図のようになります。
(基点に吊元を付けて仕上げています。)

完成形.jpg
完成形

今回は、意識して画像を入れてみました。
今回のように画像を付けた説明と、前回のように文字だけで記述した説明と、どちらが好いでしょうか?
どちらにも長短があると想うので、様々な人にシノダケ・ヒンメリ作りを楽しんで頂くために試行錯誤してみたいと考えています。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ28 正6面体のつくり方 応用編・その10 正4角星プラス正6面体の作り方1 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、第25回で紹介した「正4角星プラス正6面体」の作り方を詳しく紹介します。
≪レシピの例≫
今回は、前回より一回り大きく作りました。
1.中の「正4角星」の辺(部材1)6.4センチを18本。
2.外の「正6面体」の辺(部材2)8.0センチを12本。
*長さの関係はあくまでも目安と考えてください。結び方によって部材②の長さを多少変わります。
≪作り方≫
1)「正四面体」を作ります。
・部材1を6本により、正4面体を作ります。
・各頂点からワイヤーを出しておくと好いです。そこから次々に繋いでいきます。

正4面体の作成.jpg
正4面体の作成

2)次に正4面体を元に「正4角星」を作ります。
・「正4面体」の四辺の各辺に部材1を3本により突起状のものを作ります。
・4つの突起を付けます。
(下の図は、一個作った状態です。)

正4面体に突起を1つ付ける.jpg
正4面体に突起を1つ付ける

(下の図は、二個作った状態です。)
・入隅にワイヤーを残さないように作ります。
・頂点にワイヤーが残っても大丈夫です。

正4面体に突起を2つ付ける.jpg
正4面体に突起を2つ付ける

(下の図は、四個作った状態です。)
・これで「正4角星」が出来上がります。

正4面体に突起を4つ付ける.jpg
正4面体に突起を4つ付ける

3)正4角星の各頂点を「正6面体」の8つの頂点のうちの4つとして、「正6面体」を作ります。
・正4角星の頂点間に、部材2の二本を入れて結びます。
・それを二組作り、4本が正方形となるようにします。
・その4角形の4つの角から部材2を一本ずつ立ち上げ、2本は正4角星の頂点と結びます。
・立ち上げた4本の部材2を繋ぐように、部材2の4本で正方形を作りながら繋ぎます。
(こちらは、各段階の図を用意していません。説明を読んで作ってみてください。)

・完成形は、下の図のようになります。
・図をみながら、組み立ててみましょう。
・最初の4角形が出来ると、その先の図形がイメージできると思います。

完成図.jpg
完成図

★コツ
・正6面体の最初の正方形を底にして組み上げると好いです。
・組み上げの作業の最後が、正4角星の頂点で終わるようにすると吊り下げた時にキレイです。(好みの問題ですが)

この作品の欠点としては、
・構造物としては応力に弱いという欠点があります。
・従って、形を整えても崩れやすい特徴を持っています。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ27 正6面体のつくり方 番外編・その2「四角い十字星と正8面体の関係」の巻 [シノダケ・ヒンメリ]

今回の主役は、正6面体の6面に突起を付け加えたもの(十字星の一形態)です。
下の画像のようになります。

突起付き正6面体.jpg
突起付き正6面体

ここでは突起の長さが、辺の長さに対して、ルート2/2の長さになっています。

少し角度を変えてみるとこんなふうに観えます。
45度傾いた正6面体が見て取れるでしょうか。

45度傾斜の突起付き正6面体.jpg
45度傾斜の突起付き正6面体

さらに別な角度から観てみました。
算盤のコマのように見えますね。

算盤のコマのような突起付き正6面体.jpg
算盤のコマのような突起付き正6面体

もう一つ、別な角度から観てみました。
横からは、六角形のように見えます。

横から見た突起付き正6面体.jpg
横から見た突起付き正6面体

実はこの作品もある「双対」を示しています。
21回目の「正6面体」と「正8面体」の双対です。

同じものですが、こちらの角度からの見え方のほうが、分かり易いでしょうか。
コツ(ヒント)は、二つの3角形が作り出す菱型の二つの頂点を結んでいくと見えてきます。

双対を示す正6面体と正8面体.jpg
双対を示す正6面体

図形にすると、こんなふうになります。
太めのシノダケで構成されている部分が、正8面体となっています。
(上の図と少し見る角度がずれていますが、素人仕事なのでゴメンナサイ。)

太めのシノダケで作る正8面体.jpg
太めのシノダケで作る正8面体

≪レシピの例≫
「正6面体」をつくりますので、同じ長さ(a=5.0)の部材を12本です。
辺の長さ(a)に対してルート2/2の長さ(a*1.4142/2=4.33)を24本。
外側の正8面体の辺の長さ(a*???=7.5)を12本。
*外側の正8面体の辺の長さの12本は、計算値に関係なく、実測値により7.5となりました。(アバウトでスミマセン。)
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ26 正6面体のつくり方 番外編・その1、「8個寄せ集めると違う景色が」の巻 [シノダケ・ヒンメリ]

今回の主役は、正6面体をある法則性に沿って8個集めたものです。
下の画像のようになります。

正6面体を8個集めたもの.jpg
正6面体を8個集めたもの

ここでの法則性は、辺を構成する4個の正6面体の筋違いが中心から放射状に伸びているというものです。8個の一つ一つは、第18回で紹介した筋違いが正4四面体になっているタイプの正6面体です。

少し角度を変えてみました。この方が説明している中身と合致しやすいでしょうか。

角度を変えた正6面体の8個集合1.jpg
角度を変えた正6面体の8個集合 その1

画像では分かりにくいのですが、様々な大きさの正4面体ばかりではなく、正8面体も含まれていました。

「双対」だけではない「正多面体」の不思議の世界が拡がっていると言えます。

角度を変えた正6面体の8個集合2.jpg
角度を変えた正6面体の8個集合 その2

≪レシピの例≫
「正6面体」を8個つくるので、
辺の長さ7センチを54本。
筋違いの長さ9.9センチを36本。

*筋違いは計算上【7*1.4142≒9.9】となります。何本も一ケ所に集中するので、少し短めにするのが作るときのコツです。
  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ25 正6面体の作り方 応用編・その8 正4角星プラス正6面体 [シノダケ・ヒンメリ]

「双対」の話しが続いてしまいました。
今回は、前回の作品のシェイプアップ版です。

前回の作品.jpg
前回の作品

前回の作品は、上の画像ですが、「正4面体」から「正4角星」の形を作り、また「正4面体」を作り、それを筋違いとして外側に「正6面体」に作りました。
どうも野暮ったく感じましたので、「正4角星」と「正6面体」だけにしました。

そうして出来たのが、下の画像です。とてもシンプルですよね。私のお気に入りが出来ました。

正4面体から正4角星、正6面体.jpg
正4面体から正4角星、正6面体

正4面体から正4角星、正6面体2.jpg
正4面体から正4角星、正6面体

レシピもシンプルです。

≪レシピの例≫
1.中の「正4角星」の辺5.0センチを18本。
2.外の「正6面体」の辺6.5センチを12本。
これだけです。
*長さの関係はあくまでも目安と考えてください。

ところで、私の「お気に入り」の理由。
・構成が、「正4角星」と「正6面体」だけということ。
・従って、二種類のパーツで出来ていること、
・全体が30本と少ない数で出来ていること。
・「正6面体」の筋違いが見えないこと。
そんな感じです。

下の図のように、とても難解な表情を見せてくれることも私を魅入らせてくれる要因です。
如何でしょうか。

難解な表情.jpg
難解な表情

  N山さん

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シノダケ・ヒンメリ24 正六面体の作り方 応用編・その7 正4面体の自己双対を検証してみました [シノダケ・ヒンメリ]

前回、正多面体同士の関係「双対」について話しをしました。
その中で、「正4面体」については、「正4面体は正4面体自身になる(自己双対)」とありました。
実際の作品にすると下の画像のようになります。

正4面体(自己双対).jpg
正4面体(自己双対)

ここでは、正4面体から正4面体になるまでの間に一度「正4角星」の形をとっています。
画像では分かりにくいかも知れませんが、中央の正4面体から一つの面を底辺とした正4面体が4つ加えた「正4角星」があり、その4つの頂点を結んだ形が外側の正4面体になっています。
見事に「自己双対」の関係が分りました。

自己双対の関係.jpg
自己双対の関係

これを18回目に紹介した方法で、正6面体の中に入れてみました。次の画像のようになります。

正6面体の中の正4面体.jpg
正6面体の中の正4面体

ちなみに下の画像は、18回目に作った作品の画像です。
二つの作り方の違いは途中の「4角星」が「正」が付く「正4角星」かそうじゃないかの違いだけです。

18回目に作った作品.jpg
18回目に作った作品

同じような角度から観た画像比べてください。
線が重なったりしていますが、同じ構成となっています。
(意識して小さなものを作りました。その分、武骨にみえます。そこは割り引いて観てください。)

≪レシピの例≫
1.「正4角星」の辺の長さを3.7センチで作ると、
2.外側の「正4面体」の辺の長さは 6.7センチ
3.その外の「正6面体」の辺の長さは5.0センチになりました。
*長さの関係はあくまでも目安と考えてください。微妙に調整が必要になります。確認しながら進めてください。
  N山さん

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